Henry Cabrillac est né à Sérignan (Hérault) le 17 janvier 1898, dans un famille de propriétaires-viticulteurs installée dans ce village depuis plusieurs générations. Après des études de droit à la Faculté de Montpellier, il réussit le concours d'agrégation de droit privé en 1937 et enseigne à partir de cette date à la Faculté de droit d'Aix-en-Provence. Il obtient une chaire à la Faculté de droit de Montpellier le 1er mars 1943, Faculté dans laquelle il exercera jusqu'à son décès le 28 juin 1965.
Spécialiste de droit commercial, Henry Cabrillac a en particulier été le pionier du droit bancaire et du droit du chèque en France, auxquels il a consacré plusieurs ouvrages et de nombreux articles.
Homme affable, cultivé, passionné de littérature et de peinture, Henry Cabrillac avait été l'un des fondateurs de la Revue L'Ane d'or, revue littéraire qui avait marqué le Montpellier des années 1920.